可积 Richardson-Gaudin 模型中的内积
数学物理
2017-10-26 v2 统计力学
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们从两个不同的视角给出了可积 Richardson-Gaudin 模型中本征态的内积，并导出了此类内积的两类 Gaudin 式行列式表达式。要求其中一个态在壳（on-shell）自然产生于要求该态具有对偶表示。通过隐式组合这些不同的表示，内积可以重新表述为畴壁边界配分函数。我们显式地揭示了所有涉及矩阵的 Cauchy 矩阵结构，并以此证明其中一类表达式如何还原为 Slavnov 行列式公式。这一框架为可积模型的两种不同方法之间提供了进一步的联系：一种方法将所有量用满足 Bethe 方程的快度表示，而另一种方法将所有量用满足二次方程的守恒荷本征值表示。
引用
@article{arxiv.1706.05511,
title = {Inner products in integrable Richardson-Gaudin models},
author = {Pieter W. Claeys and Dimitri Van Neck and Stijn De Baerdemacker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.05511},
year = {2017}
}
备注
21+16 pages, minor revisions compared to the previous version