GU(6) 的外立方 L-函数与酉自同构诱导

在本文中，我们将 Ginzburg-Rallis 关于 ${\rm GL}_6\times {\rm GL}_1$ 的外立方自同构 $L$-函数的积分表示推广到拟分裂酉相似群 ${\rm GU}_6$ 的情形，并建立其解析性质以确定该 $L$-函数的极点。此外，我们引入 ${\rm GU}_n$ 自同构表示的自同构诱导，并证明对一般尖形式自同构表示，该自同构诱导的弱 Langlands 函子提升存在。利用此自同构诱导，我们给出了关于缓谱中离散自同构表示的 $L(s,\pi,\wedge^{3}\otimes\chi)$ 极点存在性的一个猜想性判据。