GL_m 的局部外平方 L-函数的导函数与例外极点
数论
2018-04-13 v1 表示论
摘要
设 π 为 GL_m(F) 的不可约可容许表示，其中 F 是特征为零的非阿基米德局部域。我们沿用 Cogdell 与 Piatetski-Shapiro 发展的方法，借助 Jacquet 和 Shalika 于 1990 年建立的积分表示，通过超尖表示(supercuspidal representations)的 L-函数完成局部外平方 L-函数 L(s,π,∧²) 的计算。我们通过例外极点和 Bernstein 与 Zelevinsky 导函数分析局部外平方 L-函数。基于此结果，我们证明了 GL_m(F) 的不可约可容许表示 π 的局部解析 L-函数 L(s,π,∧²)（经积分表示）与其 Langlands 参数 φ(π) 的局部算术 L-函数 L(s,∧²(φ(π)))（经局部 Langlands 对应）相等。
引用
@article{arxiv.1804.04613,
title = {Derivatives and Exceptional Poles of the Local Exterior Square $L$-Function for $GL_m$},
author = {Yeongseong Jo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.04613},
year = {2018}
}
备注
This manuscript is the author's dissertation