Q上外平方L-函数的Archimedean理论
数论
2011-09-21 v1 表示论
摘要
自守L函数的解析性质历史上通过积分表示（"Rankin-Selberg方法"）或Eisenstein级数Fourier展开的性质（"Langlands-Shahidi方法"）获得。我们引入了一种基于自守分布配对的方法，似乎适用于广泛的L函数，包括所有具有积分表示的L函数。从共同特征来看，我们的方法在某种程度上可视为Rankin-Selberg方法的完善。我们考虑了一个特殊但具代表性的例子，即GL(n)上的外平方L函数，通过构造一个配对将其计算为该L函数与一个显式Gamma函数比值之积。由此我们推导出外平方L函数乘以Langlands预言的Gamma因子后，在C-{0,1}上全纯，且在0和1处至多有一阶极点，证明了Langlands的一个猜想，该猜想尚未被现有两种方法得到。
引用
@article{arxiv.1109.4190,
title = {The archimedean theory of the Exterior Square L-functions over Q},
author = {Stephen D. Miller and Wilfried Schmid},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.4190},
year = {2011}
}
备注
41 pages, dedicated in memory of Joseph Shalika, to appear in Jour. Amer. Math. Soc