关于局部正特征域上准分割红合群的普通表示
表示论
2024-12-03 v1
摘要
设 为局部紧致非阿尔米斯蒂安域， 为定义在 上的连通准分割红合群。我们关注 上 的复杂不可约光滑普通表示 。当 的特征为正时，我们证明了一些此前仅在特征为0时才可获得的重要性质。第一个是 Shahidi 对温和 -函数的猜想，声明当 如上为温和时，由 Langlands-Shahidi 方法关联到 的 -函数在 时不存在极点。我们还建立了 Casselman 和 Shahidi 的标准模块猜想，说明如果将 表示为标准模块的 Langlands 商，那么它实际上就是完整的标准模块。最后，对于分割的经典群 \mathbf{G，我们证明了一个关于 {\mathbf{G}(F) 的非歪曲单值谱的有用结果。
引用
@article{arxiv.2412.00229,
title = {On generic representations of quasi-split reductive groups over local fields of positive characteristic},
author = {Héctor del Castillo and Guy Henniart and Luis Lomelí},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.00229},
year = {2024}
}