正特征下关于 ${\bf SO}_{2n}^*$ 的 Langlands 函子性猜想
数论
2022-01-11 v1
摘要
在本文中,我们关注 Langlands 函子性猜想。Cogdell、Kim、Piatetski-Shapiro 与 Shahidi 在特征零的情形下证明了分裂经典群、酉群乃至拟分裂特殊正交群的全局泛型尖形式自守表示的函子性猜想。Lomelí 将此结果推广到正特征下的分裂经典群与酉群。因此,在本文中我们证明了正特征下偶拟分裂非分裂特殊正交群的 Langlands 函子性猜想,即我们将拟分裂非分裂偶特殊正交群的全局泛型尖形式自守表示提升到正特征下适当的一般线性群的泛型自守表示。作为此结果的应用,我们证明了局部 gamma 因子的相容性与非分歧 Ramanujan 猜想。
引用
@article{arxiv.2201.03119,
title = {Langlands functoriality conjecture for ${\bf SO}_{2n}^*$ in positive characteristic},
author = {Héctor del Castillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.03119},
year = {2022}
}
备注
33 pages