某些自守 L-函数二次积分的普适下界
数论
2022-03-24 v1
摘要
我们对所有与 GL(m,A) 的尖点表示相关的自守 L-函数 L(s)（其中 A 表示有理数 Q 的 adeles）获得了统一的下界：即竖直线（Re(s)=1/2）上 |L(s)/s|^2 积分的下界；以及当 s_0 为该 L-函数在临界线上的零点时 L(s)/(s-s_0) 积分的下界。在小次数 m 下，我们还获得了临界带中不同横坐标处竖直线积分的若干变体。为证明收敛性所需的估计，我们推广了 Friedlander-Iwaniec 的一个结果（Can. J. Math. 57,2005）。我们得到了关于 L-级数收敛横坐标的新结果。最后，提出了一个关于当 s_0 趋于无穷时二次积分行为的问题，特别是对 Riemann zeta 函数。
引用
@article{arxiv.2203.12475,
title = {A universal lower bound for certain quadratic integrals of automorphic L-functions},
author = {Laurent Clozel and Peter Sarnak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.12475},
year = {2022}
}
备注
53 p