低正则性下全离散化非线性 Klein--Gordon 方程的调和作用几乎守恒
偏微分方程分析
2025-05-07 v2 数值分析
数值分析
摘要
在圆环上，非线性 Klein--Gordon 方程接近可积的哈密顿系统，其拥有称为调和作用或超作用的无穷多个近似守恒量。我们证明，在低正则性且 CFL 数值为规模为 1 的情况下，若采用符号迟滞法对非线性 Klein--Gordon 方程进行离散化，该性质得以保持。这扩展了 D. Cohen、E. Hairer 和 C. Lubich 之前的研究结果，适用于非光滑解。
关键词
引用
@article{arxiv.2406.12363,
title = {Almost conservation of the harmonic actions for fully discretized nonlinear Klein--Gordon equations at low regularity},
author = {Charbella Abou Khalil and Joackim Bernier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.12363},
year = {2025}
}