半线性 Klein-Gordon 方程的显式对称低正则积分器
数值分析
2026-01-21 v1 数值分析
摘要
本文关注半线性 Klein-Gordon 方程的对称低正则积分器的设计与分析。我们首先提出一个通用的对称化程序，允许从现有的显式（非对称）积分器系统地构造对称格式。应用该程序，我们推导出两种新格式。误差分析表明，在显著放宽的正则性假设下，两种积分器均在能量空间中达到其最优收敛阶。此外，对称性保证了当精确解的正则性提高时，一阶对称格式的收敛阶也随之提高。数值实验表明，所提出的二阶对称格式能在长时间内几乎保持系统能量。
引用
@article{arxiv.2601.12246,
title = {Explicit symmetric low-regularity integrators for the semilinear Klein-Gordon equation},
author = {Zhirui Shen and Bin Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.12246},
year = {2026}
}