具有 Neumann 边界条件的 Q-张量模型的唯一性和正则性判据

我们给出了在向列相液晶建模的 $Q$-张量系统下的正则性判据，其中张量 $Q$ 满足齐次 Neumann 边界条件。从仅施加于速度场 ${\bf u}$ 的判据出发，证明了两个结果：弱解的唯一性以及时间导数 $(\partial_t {\bf u},\partial_t Q)$ 的全局时间弱正则性。本文扩展了 [F. Guill\'en-Gonz\'alez, M.A. Rodr\'iguez-Bellido \& M.A. Rojas-Medar, Sufficient conditions for regularity and uniqueness of a 3D nematic liquid crystal model, Math. Nachr. 282 (2009), no. 6, 846-867] 中针对以 $({\bf u},{\bf d})$ 表述的向列相液晶模型所做的工作，其中 ${\bf d}$ 表示液晶分子的取向矢量。