局部不可穿透弹性管的理论
软凝聚态物质
2025-12-17 v1
摘要
我们提出局部不可穿透弹性管的简化阶理论。局部不可穿透性——即3D形变梯度行列式的不等式约束——通过简化运动学转化为管中心线的弗雷恩曲率。该约束被纳入变分方案中，推导出完整的支配方程、跳跃条件和边界条件。结果表明，在主动执行局部不可穿透约束的情况下，弹性管的配置由适当连接的Kirchhoff杆理论解的片段与常数弗雷恩曲率的片段组成。通过三个示例说明该理论：一个完全灵活的自重悬挂管、一个弹性自重悬挂管，以及一个高度扭曲的弹性管。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.14132,
title = {A theory of locally impenetrable elastic tubes},
author = {Krishnan Suryanarayanan and Harmeet Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.14132},
year = {2025}
}