“Wunderlich 遇见 Kirchhoff”：弹性带与细杆的一般统一描述
软凝聚态物质
2014-08-28 v2 经典物理
摘要
通过改编经典弹性细杆理论，推导了薄弹性带的平衡方程。先前建立的弹性带模型被扩展以处理测地曲率、自然面外曲率以及可变宽度。有限宽度情形（Wunderlich 模型）和小宽度极限情形（Sadowksky 模型）均被恢复。假设弹性带在变形时保持可展性，并将母线方向用作内部变量。确定了表示不可伸长性的内部约束。发现弹性带的平衡由涉及内部变量二阶梯度的平衡方程、经典的 Kirchhoff 细杆方程以及特定的类细杆本构定律共同支配；这将 Starostin 和 van der Heijden (2007) 的结果推广至一般弹性带模型。我们的方程特别适用于具有测地曲率的弹性带，例如从纸片上剪下的环形带。讨论了其他应用实例。通过使用物质标架而非 Fr\'enet-Serret 标架，本工作统一了对薄弹性带与薄弹性杆的描述。
引用
@article{arxiv.1403.2094,
title = {"Wunderlich, meet Kirchhoff": A general and unified description of elastic ribbons and thin rods},
author = {Marcelo A. Dias and Basile Audoly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.2094},
year = {2014}
}