弹性材料含空洞薄板理论的Kirchhoff类型推导
偏微分方程分析
2025-04-09 v1
摘要
我们从具有弹性 bulk 和界面能且包含Willmore型曲率惩罚的三维模型出发，严格推导了包含材料空洞的薄板的Blake-Zisserman-Kirchhoff理论。有效的二维模型包含经典的弹性弯曲能以及表面项，这些表面项反映了空洞能在极限中保持、薄板可被分割成多个碎片，或薄板可折叠的可能性。基于并扩展作者最近工作中用于推导含空洞脆性棒的单维理论技术，本工作推广了Santili和Schmidt (2022) 的结果，考虑一般几何形状的可接受空洞集合，并为所有可接受极限配置构建恢复序列。
引用
@article{arxiv.2504.05837,
title = {Derivation of Kirchhoff-type plate theories for elastic materials with voids},
author = {Manuel Friedrich and Leonard Kreutz and Konstantinos Zemas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.05837},
year = {2025}
}