小面积支撑的薄弹性板 I. Korn 不等式与边界层

考虑了一个沿其侧面夹紧并在一个基底的小面积 $\theta_{h}$ 处支撑的薄各向异性弹性板；$\theta_{h}$ 的直径与板的相对厚度 $h\ll1$ 同量级。除了带有 Sobolev 点条件的标准 Kirchhoff 模型外，还在支撑 $\theta_{h}$ 附近研究了三维边界层，借助所推导的 Korn 型加权不等式，这将提供界限为 $ch^{1/2}|\ln h|$ 的误差估计。忽略这种边界层效应会将精度阶降低至 $|\ln h|^{-1/2}$。