薄周期板的弯曲

我们证明，厚度 $h\to 0$ 且具有 $\varepsilon$-周期结构（满足 $\varepsilon^{-2}h\to 0$）的非线性弹性板，在从三维弹性到二维的渐近约化中表现出非标准行为：一般而言，其有效存储能量密度在所有方向上“不连续各向异性”。证明依赖于关于变形场在微观尺度上必须满足的附加等距约束的一项新结果。