平面磁性棒的基希霍夫类比

基希霍夫动力学类比将弹性杆或条的平衡解与旋转陀螺的运动相联系。在此类比中，用相图中的弧长参数代替时间，以确定杆的平衡配置。对于特定的边界值问题以及某些局部解，来自相图的预测平衡解已被实验观察到。本研究中，我们运用该动力学类比来探讨受横向和纵向外部磁场作用的平面软磁性棒的平衡解。我们的分析揭示了当轴向载荷连续减小自大压缩载荷时，磁性棒受横向外部磁场作用下的相图中出现亚临界分叉。类似地，在纵向外部磁场的情况下，观察到超临界分叉。我们预测了自由站立软磁性弹性棒以及施加规范边界条件的棒的平衡配置。此外，我们观察到由homoclinic和heteroclinic轨道引起的新型局部平衡解，这些解在纯弹性棒的相图中不存在。