两端固定充气橡胶管的局部鼓胀

当自由端橡胶管在体积控制下充气时，压力先达到最大值，然后单调下降并趋近一恒定渐近线。压力最大值对应局部鼓胀的起始，由分岔条件预测；而渐近线是对应于“两相”传播状态的麦克斯韦压力。相反，当管子先被预拉伸，然后在后续充气中两端固定时，压力-鼓胀幅度曲线同时具有极大值和极小值，且右上升支上的行为此前未被完全理解。我们证明，对于所有预拉伸值和管长，上升支均收敛于一条仅依赖于管壁厚度与外半径之比的单一曲线。该曲线代表每种情况下（若欧拉屈曲或轴对称皱褶不先发生）将趋近的麦克斯韦状态，但此状态依赖于压力，不同于自由端情形。我们还通过实验证明，当预拉伸足够大时局部鼓胀不能发生，并探究了哪些应变能函数可预测此观测现象。