任意厚度梯度圆柱管中充胀诱发的动脉瘤形成与演化
软凝聚态物质
2022-01-27 v2
摘要
我们研究了在径向弹性模量非均匀的受压软管中动脉瘤形态的起始与演化。在一般材料本构和通用模量梯度下，失稳前的主要形变在非线性弹性框架内进行了表征。为了揭示模量梯度对动脉瘤形成的影响，我们采用不可压缩 Gent 模型，并选择了三种代表性的模量梯度，包括线性、指数和正弦函数。特别是，正弦分布可用于模拟实际动脉结构。此外，考虑了两种典型的加载条件，即固定合轴向力或固定轴向长度。基于关于动脉瘤形成或局部膨胀的内压与合轴向力的显式分岔条件，我们对膨胀起始进行了详尽的理论分析，并揭示了几何与材料参数及模量梯度对产生局部膨胀的临界拉伸的影响。结果表明，模量失配以及最大模量的位置可以显著影响局部膨胀的起始。随后，我们解析地阐明了模量梯度对膨胀传播的影响，并基于通过 UHYPER 子程序在 Abaqus 中建立的稳健有限元模型，对膨胀演化进行了有限元分析。有趣的是，我们发现正弦分布的模量对膨胀起始的临界拉伸、膨胀生长的形变过程以及膨胀的最大尺寸影响微乎其微。当前分析可为人类动脉的生物学演化以及梯度结构中的局部失稳提供有用的见解。
引用
@article{arxiv.2201.10071,
title = {Inflation-induced aneurysm formation and evolution in graded cylindrical tubes of arbitrary thickness},
author = {Yang Liu and Liu Yang and Yu-Xin Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.10071},
year = {2022}
}