表面张力驱动的黏塑性液体涂覆圆柱管内壁的演化

肺部气道关闭的一种机制是衬于气道壁的黏液层由表面张力驱动的不稳定性。我们研究涂覆于刚性管内壁的轴对称黏塑性宾汉液体层的不稳定性，这是考虑了黏液屈服应力的气道简化模型。利用长波理论推导了液体层厚度的演化方程，并由此导出更简单的薄膜演化方程。在薄膜情形下，我们表明该演化方程的两个边际屈服静态解分支可用于预测触发不稳定性所需的初始扰动大小，并量化毛细宾汉数（衡量屈服应力相对表面张力的参数）的增大会如何减小层的最终变形。利用长波演化方程的数值解，我们量化了在管内形成液塞所需的临界层厚度随毛细宾汉数增大而增加。我们讨论了这些发现对囊性纤维化等阻塞性疾病中气道关闭建模的意义，此类情况下黏液层通常更厚且屈服应力更高。