生长梯度对生长中管状组织表面起皱及图灵转变的影响

曲面试膜-基底结构中的生长诱导图灵形成近来引起了广泛关注。在现有文献中，生长张量多被假定为均匀的或分段均匀的。本文旨在阐明在平面应变变形下，双层管状组织中生长梯度对图灵形成与图灵演化的影响。在有限弹性框架下，针对一般材料模型与通用生长函数推导了分岔条件。随后假定两层均由新胡克材料构成，特别地，生长函数被假设为从内表面或外表面起线性衰减。研究发现，与两层具有相同生长因子的均匀生长情形相比，生长梯度对临界状态的影响较弱。此外，建立了有限元模型以验证理论模型并研究后屈曲行为。结果表明，相关的图灵转变并非由生长梯度控制，而是由两层间剪切模量之比控制；模量比变化时可出现不同形貌。本分析可为生长梯度对表面失稳的影响提供有益见解，并表明均匀生长场或可较好地近似解释多系统中的复杂形态形成。