Swift-Hohenberg 动力学中非均匀强迫与其他竞争效应导致的条纹图案取向
斑图形成与孤子
2021-08-31 v3 计算物理
摘要
复杂系统中的时空图案形成呈现出丰富的非线性动力学，并导致周期性非平衡结构的涌现。用于这些纹理演化的理论与数值研究最著名的方程之一是 Swift-Hohenberg（SH）方程，它含有一个分岔参数（强迫），通过改变系统的能量景观来控制动力学，并已在相场模型中被大量采用。尽管图案形成文献的很大一部分讨论均匀强迫系统，非均匀强迫也在若干自然系统中被观察到，例如发育生物学和软物质应用中。在这些情况下，由强迫梯度引起的取向效应是图案发展中的一个新因素，尤其在条纹图案类中，我们通过非均匀强迫 SH 动力学来研究它。本工作探讨由强迫梯度诱导的条纹纹理的振幅不稳定性，以及梯度取向效应与参与涌现图案选择的其他体相、边界和几何效应之间的竞争。弱非线性分析表明，当条纹与梯度对齐时，对小振幅扰动是稳定的；当与梯度垂直对齐时，则对此类扰动不稳定。该分析由考虑其他效应的数值工作大量补充，证实了强迫梯度驱动条纹对齐，甚至使其从已有条件重新取向。然而，我们观察到在面对竞争效应时取向效应并非总是占优，其层级被认为依赖于强迫梯度的大小。
引用
@article{arxiv.2008.00319,
title = {Stripe patterns orientation resulting from nonuniform forcings and other competitive effects in the Swift-Hohenberg dynamics},
author = {Daniel L. Coelho and Eduardo Vitral and José Pontes and Norberto Mangiavacchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.00319},
year = {2021}
}