生长域上反应扩散系统的鲁棒图案形成分叉增长率
生物物理
2025-08-27 v1
摘要
在生物学中，存在一些物种在生长过程中会改变其体表图案，也存在一些物种维持其图案。理论上，已证明大型物种不会形成明确的图案。然而，例外情况即使是像长颈鹿这样的大型物种也能形成并维持图案，之前的研究表明生长在图案形成和转变中起关键作用。本文通过应用 Gray-Scott 模型到反应项中，既分析又数值求解，关注大型物种如长颈鹿中图案的形成与维护现象，其中黑色素细胞分布广泛。我们在分析上识别了与生长率相关的图案分叉,并在数值上验证了近似图案分叉处特定于 Gray-Scott 模型的有限幅度扰动对蓝色状态的图案形成与维护。此外，在固定域上进行反应扩散系统形成图案的参数对中,我们确定了在随时间生长的域上进行反应扩散系统图案分叉所能实现最大生长率的参数对。具体而言,我们进行数值分析以追求在 Turing 空间中能够在域生长时仍能最稳健地维持固定域上形成图案的参数对。该研究可能有助于重新确认生长率在图案形成中的重要性,并理解即使在生长过程中也能轻松维持的图案。
引用
@article{arxiv.2407.17217,
title = {The Bifurcation Growth Rate for the Robust Pattern Formation in the Reaction-Diffusion System on the Growing Domain},
author = {Shin Nishihara and Toru Ohira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.17217},
year = {2025}
}