基于物理信息神经网络设计图灵系统
机器学习
2022-11-28 v1 生物物理
化学物理
计算物理
流体动力学
摘要
反应扩散（图灵）系统是自然界与工程中空间图案形成的基础。这些系统由一组非线性偏微分方程控制，其中包含决定组分扩散与反应速率的参数。关键的是，这些参数（如扩散系数）严重影响最终图案的模态与类型，对这些参数进行定量表征和了解有助于仿生设计或理解现实世界系统。然而，使用数值方法推断这些参数可能困难且计算昂贵。通常可使用伴随求解器，但它们对高度非线性系统往往不稳定。另一种方法是使用大量迭代正向模拟寻找最佳匹配，但这极为费力。近来，物理信息神经网络被提出作为数据驱动发现偏微分方程的手段，并已在多种应用中取得成功。因此，我们研究使用物理信息神经网络作为稳态下反应扩散系统关键参数推断的工具，以服务于科学发现或设计。我们的概念验证结果表明，该方法能够以小于10%的误差推断不同图案模态与类型的参数。此外，该方法的随机性可被利用来为期望图案提供多种参数替代方案，凸显了其在仿生设计中的灵活性。因此，本工作展示了物理信息神经网络在反应扩散系统逆参数推断中提升科学发现与设计的效用。
引用
@article{arxiv.2211.13464,
title = {Design of Turing Systems with Physics-Informed Neural Networks},
author = {Jordon Kho and Winston Koh and Jian Cheng Wong and Pao-Hsiung Chiu and Chin Chun Ooi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.13464},
year = {2022}
}