用于生物 $2\mathrm{D}{+}t$ 反应扩散系统的物理信息神经网络
机器学习
2026-04-21 v1 定量方法
摘要
物理信息神经网络 (PINNs) 为从数据中学习动力学系统的 governing 方程提供了强大的框架。生物信息神经网络 (BINNs) 是 PINNs 的一种变体，能够在学习通过可训练神经子网实现的 constitutive 项时，保持已知微分算子结构（例如反应扩散）的已知结构，通过软残差惩罚实现。现有的 BINN 研究局限于 反应扩散系统，仅关注前向预测，将 governing 偏微分方程作为正则化器而非明确的识别目标。本文在 PINN 框架下将 BINNs 扩展到 系统，该框架结合数据预处理、BINN-based 方程学习和符号回归后处理，用于从数据中发现闭形式方程。我们通过从时间序列显微镜数据中学习肺癌细胞群体动力学的 governing 方程，展示了该框架的实际应用，从实验观察中恢复 反应扩散模型。该提出框架可直接应用于其他时空系统，为从数据中快速、可解释的解析方程发现提供实用工具。
引用
@article{arxiv.2604.18548,
title = {Physics-Informed Neural Networks for Biological $2\mathrm{D}{+}t$ Reaction-Diffusion Systems},
author = {William Lavery and Jodie A. Cochrane and Christian Olesen and Dagim S. Tadele and John T. Nardini and Sara Hamis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.18548},
year = {2026}
}