用于编码真实物理系统动力学的物理信息神经网络
机器学习
2024-01-09 v1
摘要
本学位论文研究了物理信息神经网络 (PINNs) 作为编码控制方程的候选模型，并评估了其在两个不同系统实验数据上的性能。第一个系统是简单的非线性摆，第二个是金属块表面的二维热扩散。我们表明，对于摆系统，在理想数据情况下，PINNs 的表现优于等效的非信息神经网络 (NNs)，对于 10 个线性间隔和 10 个均匀分布的随机训练点，准确率分别提高了 18 倍和 6 倍。在利用实验收集的真实数据进行的类似测试案例中，对于 67 个线性间隔和均匀分布的随机点，PINNs 的表现优于 NNs，准确率分别提高了 9.3 倍和 9.1 倍。对于二维热扩散，我们表明，由于在大的时空域上优化网络参数存在困难，PINNs 和 NNs 在重构加热机制方面表现均不佳。我们强调，数据去噪和平滑、减小优化问题的规模以及使用 LBFGS 作为优化器，都是提高 PINNs 和 NNs 预测解准确性的方法。此外，我们解决了在物理系统内部署物理信息模型的可行性问题，并选择 FPGA 作为部署的计算基底。鉴于此，我们使用 PYNQ-Z1 FPGA 进行实验，并识别了与时间相干传感和空间数据对齐相关的问题。我们讨论了从这项工作中获得的见解，并根据我们的方法致力于开发的系统所提出的架构，列出了未来的工作项目。
引用
@article{arxiv.2401.03534,
title = {Physics-informed Neural Networks for Encoding Dynamics in Real Physical Systems},
author = {Hamza Alsharif},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.03534},
year = {2024}
}