生长弹性杆的后屈曲行为

我们在附着于弹性基础上的生长平面弹性杆框架内，考虑由力学诱导的图样形成。通过弱非线性分析与数值方法相结合，我们确定了屈曲的形状和类型（超临界或亚临界）如何依赖于材料参数，并揭示了从超临界到亚临界转变的复杂相空间。然后，我们在非均匀基底粘附、弹性刚度或生长的背景下，研究了非均匀性对屈曲和后屈曲行为的影响。我们展示了不同性质中相同形式的非均匀性如何表现为截然不同的后屈曲形状。接着考虑了一种反问题形式：不同的函数形式是否会产生相同的形状，以及这是否可以被检测到。最后，引入了第四种非均匀性形式，即不完美基础，并证明其对屈曲不稳定性具有更显著的影响，这一差异可以通过弱非线性分析进行定性理解。