一种屈曲不稳定性及其对植物细胞内微管取向的影响
生物物理
2019-09-05 v2 亚细胞过程
摘要
在生长中的植物细胞内,微管(MTs)沿细胞膜内表面的平行有序排列影响着细胞扩张方向,从而影响植物形态。对于主要通过伸长生长的根和茎等器官的正确扩张,微管必须沿圆柱形细胞表面的高曲率方向弯曲,以形成所需的周向阵列。重现这些阵列自组织的计算研究忽略了微管力学,并假设微管遵循细胞表面的测地线。在此,我们通过推导的欧拉-拉格朗日方程分析表明,约束在圆柱面上的弹性微管会偏离测地线而偏向低曲率方向,以最小化弯曲能。当对于给定的锚定密度,细胞表面的曲率相对较高时,就会发生这种情况。在锚定密度无穷大的极限下,微管始终遵循测地线。我们将解析预测与实测曲率和锚定密度进行比较,发现细胞形成这些皮层阵列的区间横跨参数空间中必须在这一力学诱导偏转的对立影响之下形成阵列的区域。尽管这给形成周向取向阵列引入了模型中需考虑的潜在障碍,但也提出了植物是否利用这一力学现象来调节阵列取向的问题。该模型也构成了经典欧拉屈曲失稳的一个优雅推广,以及伴随的叉式分岔的固有展开。
引用
@article{arxiv.1904.04328,
title = {A buckling instability and its influence on microtubule orientation in plant cells},
author = {Sven Bachmann and Richard Froese and Eric N Cytrynbaum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04328},
year = {2019}
}
备注
To appear in SIAM Journal on Applied Mathematics (SIAP); v1->v2: change of title and reorganization of the presentation of the results