论预应变细弹性杆的整体与局部极小元

我们研究在截面厚度趋于零时，受端部载荷作用的弱预应变三维细杆的稳定构型。通过 $\Gamma$-收敛，我们推导出一维极限理论，并证明极限模型的孤立局部极小元可由三维模型的局部极小元逼近。在各向同性材料以及两层预应变三维模型的情况下，极限能量进一步简化为内弯曲梁的 Kirchhoff 杆模型能量。在此情形下，我们研究该极限理论，并探讨直线和螺旋构型的整体和/或局部稳定性。最后，通过一些简单的模拟，我们将结果与实际实验进行比较。