Allen-Cahn型温度依赖的相分离问题
偏微分方程分析
2010-05-07 v1
摘要
本文证明了一个与温度依赖的相分离模型相关的初边值问题的局部时间存在性定理，该模型推广了标准的Allen-Cahn模型。该问题由一个偏微分方程和一个常微分方程组成的系统控制，这两个方程分别被解释为微力和微能量的平衡，并辅以一个关于三个未知量的超越条件。这三个未知量是：标准A-C方程中的序参量、化学势和绝对温度。作者在最近一篇论文中关于等温情况的结果，是我们存在性证明的起点，该证明依赖于一个涉及Tychonoff-Schauder定理的不动点论证。
引用
@article{arxiv.1005.0911,
title = {A temperature-dependent phase segregation problem of the Allen-Cahn type},
author = {Pierluigi Colli and Gianni Gilardi and Paolo Podio-Guidugli and Jürgen Sprekels},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.0911},
year = {2010}
}
备注
Key words: Allen-Cahn equation; integrodifferential system; temperature variable; local existence.