Tikhonov 不动点定理在建模相分离的非局部 Cahn-Hilliard 型系统中的应用
偏微分方程分析
2015-11-16 v1
摘要
本文研究 P. Podio-Guidugli 在 Ric. Mat. 55 (2006) 105-118 中引入的原子晶格上相分离模型的非局部版本。该模型由非线性耦合的两个偏微分方程的初边值问题组成，控制序参量与化学势的演化。允许局部自由能中对数或双障碍势形式的奇异贡献。与局部模型（由 Podio-Guidugli 和本文作者最近一系列出版物研究）相反，在非局部情形下，控制序参量演化的方程取代拉普拉斯算子的是一个非局部表达式，它源于自由能的非局部贡献并考虑了原子间可能的长程相互作用。结果表明，正如局部情形，模型方程适定，但存在性证明技术完全不同：其基于在相当不寻常的可分自反 Banach 空间中应用 Tikhonov 不动点定理。
引用
@article{arxiv.1511.04361,
title = {On an application of Tikhonov's fixed point theorem to a nonlocal Cahn-Hilliard type system modeling phase separation},
author = {Pierluigi Colli and Gianni Gilardi and Jürgen Sprekels},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.04361},
year = {2015}
}
备注
The paper is dedicated to our friend Paolo Podio-Guidugli on the occasion of his 75th birthday with best wishes