关于变分方法中自然约束的一个注记及其在超线性 Schrödinger 系统中的应用
偏微分方程分析
2011-12-15 v1
摘要
对于定义在 Hilbert 空间 X 上的正则泛函 J，我们考虑 X 中点 x 的集合 N，使得 J 在 x 处的梯度到 X 的闭线性子空间 V(x) 上的投影为零。我们研究了 J 限制在 N 上的约束临界点成为 J 的自由临界点的充分条件，为文献中已知的不同的自然约束（如 Birkhoff-Hestenes 自然等周条件和 Nehari 流形）提供了统一的方法。作为应用，我们证明了一类奇异摄动区域上超线性 Schrödinger 系统解的多重性。
引用
@article{arxiv.1112.3159,
title = {A remark on natural constraints in variational methods and an application to superlinear Schr\"odinger systems},
author = {Benedetta Noris and Gianmaria Verzini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.3159},
year = {2011}
}
备注
21 pages