四维Brezis-Nirenberg类型Kirchhoff问题的正解
偏微分方程分析
2024-05-28 v1
摘要
我们考虑在光滑有界域上的Kirchhoff问题，这是Brezis-Nirenberg类型，带Dirichlet边界条件。在该框架中，我们的方法基于逼近论证，能够处理更高阶Kirchhoff项与临界非线性之间的相互作用，这是四维情况的典型特征。我们推导出多个正解的存在结果，补充并改进了文献中先前的结果。特别是，我们给出了与更高阶Kirchhoff项和亚临界非线性各自相关的参数b和λ的显式耦合界限，使得解的存在性得以保证。
引用
@article{arxiv.2405.17055,
title = {Positive solutions for a Kirchhoff problem of Brezis-Nirenberg type in dimension four},
author = {Giovanni Anello and Luca Vilasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.17055},
year = {2024}
}