具有奇异界面参数的三元 Cahn-Hilliard 系统的保正、能量稳定格式
数值分析
2021-07-07 v1 数值分析
摘要
本文针对周期三组分大分子微球复合(MMC)水凝胶系统——一个具有 Flory-Huggins-deGennes 自由能势的三元 Cahn-Hilliard 系统，构造并分析了一种唯一可解、保正且无条件能量稳定的有限差分格式。所提格式基于给定能量泛函关于两个变量的凸-凹分解，空间上采用中心差分法。我们提供了理论证明：该数值格式具有一对唯一解，使得所有奇异项的正性在逐点意义上始终得以保持，即不仅两个相变量始终介于 与 之间，而且两个相变量之和也介于 与 之间。此外，我们采用局部牛顿逼近和多网格法求解该非线性数值格式，并给出了多种数值结果，包括数值收敛性测试、保正性测试、能量耗散与质量守恒性质。
引用
@article{arxiv.2104.14053,
title = {A positivity-preserving, energy stable scheme for a Ternary Cahn-Hilliard system with the singular interfacial parameters},
author = {Lixiu Dong and Cheng Wang and Steven M. Wise and Zhengru Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.14053},
year = {2021}
}