关于有限范围布洛赫哈姆顿矩阵中准平带的多项式GCD证书

我们提出一种用于有限范围周期紧密束缚哈姆顿矩阵中准平带的多项式GCD证书。将布洛赫哈姆顿矩阵的特征多项式写作拉斯蒂诺多项式 $P_L(\mathbf{z},\lambda)=\det(\lambda I-H_B(\mathbf{z}))=\sum_{\mathbf{t}}c_{\mathbf{t}}(\lambda)\mathbf{z}^{\mathbf{t}},$ 我们证明其单项式最大公约数 $G_L(\lambda)=\gcd_{\mathbf{t}}c_{\mathbf{t}}(\lambda)$ 正是唯一依赖于能量变量的 $P_L$ 的最大因子。其根恰为准平带能量，且其重数给出这些平带在布里渊区中常见的代数重数。 underlying this statement 的系数消失准则在平带和周期图文献中已为人所知;本文强调的贡献在于紧凑的GCD表述、其单元胞和布洛赫规范不变性，以及作为符号计算工具的跳跃参数工程。该方法在六角形、掷骰子和八面体链等示例中进行了演示，包括加权六角形和掷骰子晶格。该证书用于检测准无色特征值;紧凑局部态、能带相遇和拓扑特性必须在后续的特征向量或投影计算中分析。