周期图算子的布洛赫变量的普遍不可约性
谱理论
2026-05-05 v1 数学物理
代数几何
组合数学
math.MP
摘要
我们给出了关于周期图算子色散多项式和布洛赫变量普遍不可约性的完整判据。更准确地说，我们证明对于一般选择的边权和势，周期图算子的色散多项式/布洛赫变量若且仅当商图是连通的即为不可约。我们的证明使用了参数化 Laurent 多项式的强二分法：可约性要么在所有参数下都发生，要么仅在非空 Zariski 开集外不发生。在建立此二分法后，我们将问题归约到最小连通的周期图。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.01212,
title = {Generic Irreducibility of Bloch Varieties for Periodic Graph Operators},
author = {Matthew Faust and Wencai Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.01212},
year = {2026}
}
备注
27 pages, 1 figure