奇异平带

我们综述了平带系统研究的最新进展，特别关注与平带 Bloch 波函数奇异性相关的基础物理。我们首先说明，根据平带 Bloch 波函数中是否存在奇异性，平带可分为两类：奇异平带与非奇异平带。该奇异性由平带与另一色散带的带交叉所产生。在奇异平带中，可发现一种特殊的本征模式，称为不可收缩环态和鲁棒边界模，它们展现出非平凡实空间拓扑。接着，我们综述了这些平带拓扑本征模式在光子晶格中的实验实现。尽管平带的奇异性在拓扑上是平凡的，我们表明奇异性周围的最大量子距离是表征奇异性强度并保护鲁棒边界模的体不变量。最后，我们讨论当奇异平带与另一能带发生二次带交叉时，最大量子距离或奇异性强度如何体现在奇异平带的异常朗道能级展宽中。