可调声学超材料中的非奇异与奇异平带

无色散平带可分为两类：(1) 非奇异平带，其本征模完全由紧局域态刻画；(2) 奇异平带，其在与相邻色散带带接触点处的 Bloch 本征函数存在不连续性，因此需要额外的扩展态来张成其本征模空间。在本研究中，我们设计并在数值上演示了可实现两类可调平带的二维薄板声学超材料。非奇异平带通过精细调节三角形和蜂窝晶格板谐振子的全局张力与弯曲刚度之比实现。奇异平带由于底层晶格几何结构在 kagome 晶格中出现，可通过调节板张力使其与另外两条平带简并。连续薄板系统的离散模型揭示了几何与力学因素在决定两类平带存在性中的相互作用。kagome 晶格平带的奇异性通过一对无穷接近二次带接触点的本征态之间计算的称为 Hilbert-Schmidt 距离的度量确立。我们还模拟了在有限系统中由奇异平带产生且由实空间拓扑保护的鲁棒边界模式的声学表现。我们的理论与计算研究为在可调经典系统中探索平带物理以及设计具有潜在有用声操控能力的声学超材料建立了框架。