Kagome 晶格中离散非线性局部模式的渐近分析
斑图形成与孤子
2026-05-20 v2 动力系统
摘要
我们描述了一种由Klein-Gordon相互作用描述的非线性Kagome晶格，该晶格每个节点都有一个标量未知量，类似于非线性电路晶格。我们表明色散曲线具有三个带——一个平坦带和两个可能在Dirac点相遇或被间隙分隔的曲面。通过使用多尺度渐近方法，我们找到了各种对非线性Schrodinger (NLS) 系统的简化，其中一些与以前获得的类似，具有Townes脉冲作为解。我们发现一种新型的耦合NLS方程组，通过在平坦带与色散关系上表面相遇处，对小幅度弱非线性波进行渐近展开。我们对该2+1维系统使用Lie对称性进行分析，发现进一步简化为更复杂的孤立波解。还 presented了波的数值模拟。
引用
@article{arxiv.2605.10231,
title = {Asymptotic Analysis of discrete nonlinear localised modes in a Kagome lattice},
author = {Jonathan AD Wattis and Pilar R Gordoa and Andrew Pickering},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.10231},
year = {2026}
}
备注
23 pages, 7 figures, to appear in Physica D