六方锗的多带 $k \cdot p$ 理论

在六方锗及其某些与硅的合金中发现的_direct bandgap_使得 IV 族半导体家族中存在一种具有多种潜在技术应用的光学活性材料。然而，关于能带结构若干方面仍有一些未解问题，包括布里渊区中心的电偶极跃迁强度。利用 $\mathbf{k\cdot p}$ 方法在 $\Gamma$ 点附近包含 10 个能带并考虑自旋轨道耦合，我们获得了一个自洽模型，该模型给出正确的能带曲率及先前未知的反有效质量参数，通过拟合 {\it ab initio} 数据来描述 2H-Ge 并计算电子与空穴的有效质量。为理解最低导带与最高价带之间的弱偶极耦合，我们从无自旋 12 带模型出发，表明在加入自旋轨道耦合后，最低导带与更高能的导带杂化，这是自旋ful 10 带模型无法解释的。借助 L\"owdin 分区，我们推导了用于可能的自旋动力学与纳米结构研究的导带有效低能 Hamiltonian，并以类似方式给出了可用于输运研究的仅价带模型的最佳拟合参数。最后，利用自洽 10 带模型，我们纳入磁场效应并预言了导带与价带电子和空穴的 g 因子。