双层石墨烯中的自旋轨道耦合理论

本文提出了双层石墨烯中的自旋轨道耦合理论。利用在 WIEN2k 代码中实现的线性缀加平面波方法，从头计算了存在自旋轨道耦合和横向电场时 AB 双层的电子能带结构。将 K 点附近的第一性原理结果拟合到了紧束缚模型中。主要结论是，双层石墨烯中的自旋轨道效应本质上源于单层自旋轨道耦合，而后者几乎完全来自 d 轨道。在 K 点附近，最靠近费米能级的低能价带和导带的本征自旋轨道劈裂（反交叉）约为 24 $\mu eV$，这与单层石墨烯中的情况类似。施加的横向电场破坏了空间反演对称性，并导致非本征（也称 Bychkov-Rashba）自旋轨道劈裂。这种劈裂通常与电场呈线性正比关系。双层石墨烯的特殊之处在于，无论施加何种外部电场，低能带始终保持 24 $\mu eV$ 的劈裂。相反，电场会打开一个将这些低能带分隔开的半导体带隙。其余两个高能带的自旋劈裂与电场成正比；比例系数由第二个本征自旋轨道耦合给出，其值为 20 $\mu eV$。所有的能带结构效应及其自旋劈裂都可以用我们的紧束缚模型来解释，在该模型中，自旋轨道哈密顿量是由对称性考虑推导出来的。层内和层间耦合的大小——其值与单层石墨烯相似——是通过对第一性原理结果进行拟合确定的。