石墨烯的能带结构拓扑：来自第一性原理的自旋-轨道耦合效应

采用线性化缀加平面波方法，从第一性原理研究了存在自旋-轨道耦合和横向电场时石墨烯的电子能带结构。自旋-轨道耦合在$K(K')$点打开了一个大小为24 $\mu$eV (0.28 K)的能隙。这种内禀劈裂的96%来自通常被忽略的$d$及更高轨道。电场诱导了一个额外的(外禀的)Bychkov-Rashba型劈裂，大小为每V/nm 10 $\mu$eV (0.11 K)，该劈裂来源于$\sigma$-$\pi$混合。一种每隔一个原子从平面偏移小于1%的“微褶皱”构型与内禀情况差异很小。