弯曲石墨烯、富勒烯、纳米管及纳米管帽中的自旋轨道耦合

我们从包含π和σ带的紧束缚模型出发，推导了石墨烯中有效自旋轨道相互作用的连续介质模型。我们利用微扰理论分析了原子内自旋轨道耦合、曲率以及外加电场的联合效应。我们重现了Kane和Mele最近基于群论论证推导出的有效自旋轨道哈密顿量。我们发现，对于平坦石墨烯，内禀自旋轨道耦合$\Hi \propto \Delta^ 2$，而由垂直电场${\cal E}$引起的Rashba耦合$\Delta_{\cal E} \propto \Delta$，其中$\Delta$是碳的原子内自旋轨道耦合常数。此外，我们表明石墨烯片的局部曲率会引入一个额外的自旋轨道耦合项$\Delta_{\rm curv} \propto \Delta$。对于实际石墨烯样品中报道的$\cal E$值和曲率分布，我们发现$\Hi < \Delta_{\cal E} \lesssim \Delta_{\rm curv}$。我们还研究了自旋轨道耦合对石墨烯衍生材料（如富勒烯、纳米管和纳米管帽）的影响。对于富勒烯，只有$\Hi$是重要的。对于纳米管和纳米管帽，$\Delta_{\rm curv}$都在几个开尔文的量级。我们重现了已知的由自旋轨道耦合引起的纳米管能谱中的能隙和自旋劈裂现象。对于纳米管帽，自旋轨道耦合导致帽上局域态的自旋劈裂，这可能允许自旋相关的场效应发射。