双层石墨烯中自旋与赝自旋的电磁耦合

我们详细研究了双层石墨烯在电场和磁场存在下的电子性质。利用群论方法，我们推导了布里渊区 K 点附近电子态的哈密顿量的不变展开。与已知材料（包括单层石墨烯）不同，任何物理量与外部电场（磁场）分量的耦合都有一个对应分量，其中磁（电）场的类似分量恰好与相同的物理量组合耦合。例如，纯电性的自旋劈裂表现为熟知的磁 Zeeman 自旋劈裂的磁电类比。由此，磁场和电场诱导的可测量热力学响应是完全对称的。磁场诱导的 Pauli 磁化与电场诱导的极化具有完全相同的函数形式。我们的发现揭示了自旋和赝自旋自由度在与外场耦合中的非传统行为。我们解释了这些反直觉的耦合如何与时间反演对称性等基本原理一致。例如，只有磁场能产生宏观自旋极化，而只有垂直电场能诱导双层石墨烯中表征带内轨道运动的子晶格相关赝自旋自由度的宏观极化。这些由对称性对物质-场相互作用施加的规则阐明了自旋与赝自旋的本质。我们还提供了相关耦合项的数值预因子。虽然我们的理论论证以双层石墨烯为例，但它们对任何具有类似对称性的材料均成立。