关于超 Yangian 与 Bethe ansatz 的奇反射的一点注记

在最近的一篇论文 arXiv:2109.09462 中，Molev 引入了超 Yangian $\mathrm{Y}(\mathfrak{gl}_{m|n})$ 的奇反射类比，并得到了当奇偶序列改变时最高权变化的转移规则。在本注记中，我们从不同视角重述了这些结果，并讨论了它们与 arXiv:1811.11225 中引入的 XXX 型 Bethe ansatz 方程的费米子复制过程的关系。我们给出了奇反射下 $q$-特征标如何变化的算法。我们也借此机会对任意奇偶序列下 $\mathrm{Y}(\mathfrak{gl}_{m|n})$ 的斜表示的 $q$-特征标进行了显式计算。