B(n,m) 型超杨氏代数的表示

我们关注与正交辛李超代数 ${\frak osp}_{2n+1|2m}$ 相关的杨氏代数的有限维不可约表示。此类表示均为最高权表示，我们利用嵌入定理与杨氏型奇反射，导出不可约最高权表示为有限维的必要条件。我们猜想这些条件也是充分的。我们证明了在 $n=1$ 且任意 $m\geqslant 1$ 时的猜想。