类型 $D(n,m)$ 超 Yangian的表示

我们考虑对与正交-对称 Lie 超代数 ${\frak{osp}}_{2n|2m}$ 相关联的 Yangians的有限维不可约表示的分类问题，其中 $n\geqslant 2$。我们给出不可约最高权表示为有限维的必要条件。我们 conjectures 这些条件也是充分的，并为具有线性最高权的表示类证明了该 conjecture。论证基于一种新的类型奇异反射，用于关联 Yangian ${\frak{osp}}_{2|2}$。在附录中，我们构造了与 Lie 超代数 ${\frak{osp}}_{2|2}$ 和 ${\frak{gl}}_{1|2}$ 相关联的 Yangians之间的同构。