复秩下 Yangian 的有限维表示

我们分类了 Yangian $Y(\mathfrak{gl}_t)$ 与 $Y(\mathfrak{sl}_t)$ 的“有限维”不可约表示。这些是 Deligne 范畴 $\textbf{Rep}(GL_t)$ 中的结合 ind-代数，将正则 Yangian $Y(\mathfrak{gl}_n)$ 与 $Y(\mathfrak{sl}_n)$ 推广到复秩。它们首先由 Etingof 在其论文“Representation theory in complex rank”中定义。此处我们解决了该论文中的问题 7.2。我们使用 Deligne 引入、Nate Harman 在 arXiv:1601.03426 中讨论的超积方法研究 Deligne 范畴 $\textbf{Rep}(GL_t)$。