twisted Yangians 在复数秩的表象论

2016 年，Etingof 定义了对称张量范畴中 Yangian 的概念，并提出研究其在 Deligne 范畴上下文中的问题。Kalinov 于 2020 年针对一般线性 Lie 代数 $\mathfrak{gl}_t$ 的 Yangian $Y(\mathfrak{gl}_t)$ 采用ultraproduct 技术研究了这一问题。具体而言，Kalinov 对 $Y(\mathfrak{gl}_t)$ 的简单有限长度模进行了分类。本文我们定义了 twisted Yangian 在 Deligne 范畴中的概念，并扩展了这些技术，对正交和辛 Lie 代数 $\mathfrak{o}_t,\mathfrak{sp}_t$ 的 twisted Yangians $Y(\mathfrak{o}_t)$ 和 $Y(\mathfrak{sp}_t)$ 在复数秩下的简单有限长度模进行了分类。