杨氏不变量的 Bethe Ansatz：迈向超杨 - 米尔斯散射振幅
数学物理
2014-04-15 v3 统计力学
高能物理 - 理论
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们提出，平面但通常非矩形格点上有理 gl(2) 点处的 Baxter Z 不变六顶点模型提供了一种研究杨氏不变量（Yangian invariants）的方法。这些不变量被识别为辅助非均匀自旋链某些单值性（monodromies）的本征函数。因此，它们是相关转移矩阵本征值问题的特殊解。令人兴奋的是，这使得利用 Bethe ansatz 技术构建它们成为可能。从概念上讲，我们的构造可推广至一般（超）李代数和一般表示。在此，我们以振荡器代数的形式，给出了 gl(n) 全对称有限维表示的样本不变量的显式形式。特别是，我们讨论了可分别理解为 bootstrap 和 Yang-Baxter 方程交织算子的三站点和四站点单值性的不变量。我们陈述了一组对这些杨氏表示至关重要的函数关系，并讨论了它们在 Bethe 根方面的解。它们在复平面上排列成精确的弦。此外，证明了样本不变量可以类比于 Grassmannian 积分来表达。这一方面与平面 N=4 超杨 - 米尔斯理论中散射振幅的近期 on-shell 表述密切相关。
引用
@article{arxiv.1312.1693,
title = {Bethe Ansatz for Yangian Invariants: Towards Super Yang-Mills Scattering Amplitudes},
author = {Rouven Frassek and Nils Kanning and Yumi Ko and Matthias Staudacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1693},
year = {2014}
}
备注
56 pages, 14 figures; v2: appendix B added, references updated and typos fixed; v3: published version