场论中的Yang-Baxter对称性

H. J. de Vega

场论中的Yang-Baxter对称性

高能物理 - 理论 2016-09-06 v1

作者: H. J. de Vega

摘要

本文综述了二维场论中的无限非阿贝尔对称性。我们展示了任何可积量子场论如何拥有无限多个{\bf 守恒}荷。这些荷彼此{\bf 不对易}，并满足Yang-Baxter代数。它们由量子单值算子生成，并提供了 $q$ -形变仿射李代数 $U_q({\hat\G})$ 的一个表示。我们回顾了de Vega、Eichenherr和Maillet关于在经典标度不变理论中量子单值算子的自举构造的工作，在这些理论中经典单值矩阵是守恒的。然后，给出了最近对sine-Gordon（或大质量Thirring）模型的推广，在该模型中这些算子没有经典类比（这提供了 $S{\hat U}(2)_q$ 的一个表示）。接着报告了Destri和de Vega最近的工作，其中对易和不对易的运动积分都通过光锥方法中的Bethe拟设系统地获得。六顶点交替转移矩阵 $\tau(\l)$ 的本征值在一般物理态上通过代数Bethe拟设被显式计算。在热力学极限下， $\tau(\l)$ 被证明是一个双值周期函数。一个分支生成局域阿贝尔荷，包括能量和动量，而另一个分支产生（非局域）YB代数的阿贝尔子代数。特别地，自举结果与格点转移矩阵两个分支之比一致。[基于在Clausthal研讨会上的讲座]

关键词

Yang-Baxter代数可积量子场论量子单值算子仿射李代数 Bethe拟设光锥方法转移矩阵

引用

@article{arxiv.hep-th/9312084,
  title  = {The Yang--Baxter Symmetry in Field Theory},
  author = {H. J. de Vega},
  journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9312084},
  year   = {2016}
}

备注

38 pages,uses phyzzx, figures available under request, LPTHE-PAR 93/36

场论中的Yang-Baxter对称性

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关键词

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